Выполните умножение: (х-3у)(3y+x)

Решение:

Для выполнения умножения многочленов воспользуемся правилом фонтанчика (каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго).

1. Умножим \( x \) на \( 3y \): \( x \cdot 3y = 3xy \).
2. Умножим \( x \) на \( x \): \( x \cdot x = x^2 \).
3. Умножим \( -3y \) на \( 3y \): \( -3y \cdot 3y = -9y^2 \).
4. Умножим \( -3y \) на \( x \): \( -3y \cdot x = -3xy \).
5. Запишем сумму полученных произведений: \( 3xy + x^2 - 9y^2 - 3xy \).
6. Приведём подобные слагаемые: \( (3xy - 3xy) + x^2 - 9y^2 = x^2 - 9y^2 \).

Ответ: x² - 9y²