Найдите корень уравнения 3x(2x-1)-6x(x+4)=81

Решение:

Решим уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

1. Раскроем первые скобки: \( 3x \cdot 2x - 3x \cdot 1 = 6x^2 - 3x \).
2. Раскроем вторые скобки: \( -6x \cdot x - 6x \cdot 4 = -6x^2 - 24x \).
3. Запишем уравнение с раскрытыми скобками: \( 6x^2 - 3x - 6x^2 - 24x = 81 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( (6x^2 - 6x^2) + (-3x - 24x) = 81 \) → \( -27x = 81 \).
5. Разделим обе части уравнения на \( -27 \): \( x = \frac{81}{-27} \) → \( x = -3 \).

Ответ: -3