7. Выполните тождественные преобразования многочленов и решите неравенство (х-3)(x + 3) < (x-2)²

Решаем неравенство: \[(x - 3)(x + 3) < (x - 2)^2\] Раскрываем скобки, используя формулу разности квадратов и квадрата разности: \[x^2 - 9 < x^2 - 4x + 4\] Переносим все члены в левую часть: \[x^2 - 9 - x^2 + 4x - 4 < 0\] Приводим подобные члены: \[4x - 13 < 0\] Переносим -13 в правую часть: \[4x < 13\] Делим обе части на 4: \[x < \frac{13}{4}\] \[x < 3.25\]

Ответ: x < 3.25

Проверка за 10 секунд: Подставь число меньше 3.25 в исходное неравенство и убедись, что оно выполняется.