8. Решите неравенство X 5+x_7x-3x-3 3 15 5

Решаем неравенство: \[\frac{x}{3} - \frac{5+x}{15} \ge \frac{7x-3}{5} - \frac{x-3}{5}\] Приводим дроби к общему знаменателю, домножая числители: \[\frac{5x}{15} - \frac{5+x}{15} \ge \frac{3(7x-3)}{15} - \frac{3(x-3)}{15}\] Умножаем обе части на 15: \[5x - (5+x) \ge 3(7x-3) - 3(x-3)\] Раскрываем скобки: \[5x - 5 - x \ge 21x - 9 - 3x + 9\] Приводим подобные члены: \[4x - 5 \ge 18x\] Переносим члены с x в правую часть, а числа - в левую: \[-5 \ge 18x - 4x\] \[-5 \ge 14x\] Делим обе части на 14: \[\frac{-5}{14} \ge x\] \[x \le -\frac{5}{14}\]

Ответ: x ≤ -5/14

Проверка за 10 секунд: Подставь число меньше или равное -5/14 в исходное неравенство и убедись, что оно выполняется.