Выполните действия: a) $$(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}) : (\frac{1}{y} + \frac{1}{x})$$;

a) Выполним действия:

$$\left(\frac{x}{y^2} - \frac{1}{x}\right) : \left(\frac{1}{y} + \frac{1}{x}\right) = \frac{x^2 - y^2}{xy^2} : \frac{x+y}{xy} = \frac{(x - y)(x + y)}{xy^2} \cdot \frac{xy}{x+y} = \frac{(x - y)x(x+y)y}{xy^2(x+y)} = \frac{x-y}{y}$$

Ответ: $$\frac{x-y}{y}$$