Выполните действия: (3c⁵d²)³.

Решение:

Чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель.

Формула: \( (ab)^n = a^n b^n \).

При возведении степени в степень показатели перемножаются.

Формула: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

1. Возведем в куб число 3: \( 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \).
2. Возведем в куб \( c^5 \): \( (c^5)^3 = c^{5 \cdot 3} = c^{15} \).
3. Возведем в куб \( d^2 \): \( (d^2)^3 = d^{2 \cdot 3} = d^6 \).
4. Объединим полученные результаты: \( 27c^{15}d^6 \).

Ответ: 27c¹⁵d⁶.