Выполните действия \( (-2,65 + (-4 \frac{7}{20})) + (-4 \frac{15}{26} + (-2 \frac{32}{39})) \).

Решение:

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\( -2,65 = -2 \frac{65}{100} = -2 \frac{13}{20} \)

Теперь выполним сложение в первой скобке:

\( -2 \frac{13}{20} + (-4 \frac{7}{20}) = -(2 \frac{13}{20} + 4 \frac{7}{20}) = -(6 \frac{20}{20}) = -7 \)

Теперь выполним сложение во второй скобке:

\( -4 \frac{15}{26} + (-2 \frac{32}{39}) = -(4 \frac{15}{26} + 2 \frac{32}{39}) \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \( 26 \) и \( 39 \) равен \( 78 \).

\( \frac{15}{26} = \frac{15 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{45}{78} \)
\( \frac{32}{39} = \frac{32 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{64}{78} \>

Теперь сложим:

\( -(4 \frac{45}{78} + 2 \frac{64}{78}) = -(6 \frac{109}{78}) \)

Выделим целую часть из \( \frac{109}{78} \): \( \frac{109}{78} = 1 \frac{31}{78} \>

\( -\(6 + 1 \frac{31}{78}\) = -7 \(\frac{31}{78}\) \>

Теперь сложим результаты из обеих скобок:

\( -7 + \(-7 \frac{31}{78}\) = -7 - 7 \(\frac{31}{78}\) = -14 \(\frac{31}{78}\) \>

Ответ: \( -14 \(\frac{31}{78}\).