5.524 Выполните деление: а) $$\frac{5}{9} : 5$$; б) 4 : $$\frac{4}{7}$$; в) 1 : $$\frac{5}{13}$$; г) 7 : $$\frac{4}{7}$$; д) 4 : $$\frac{8}{9}$$.

а) \[ \frac{5}{9} : 5 = \frac{5}{9} : \frac{5}{1} = \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1}{9 \cdot 5} = \frac{5}{45} = \frac{1}{9} \]

б) \[ 4 : \frac{4}{7} = \frac{4}{1} : \frac{4}{7} = \frac{4}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{4 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{28}{4} = 7 \]

в) \[ 1 : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} : \frac{5}{13} = \frac{1}{1} \cdot \frac{13}{5} = \frac{1 \cdot 13}{1 \cdot 5} = \frac{13}{5} = 2 \frac{3}{5} \]

г) \[ 7 : \frac{4}{7} = \frac{7}{1} : \frac{4}{7} = \frac{7}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{49}{4} = 12 \frac{1}{4} \]

д) \[ 4 : \frac{8}{9} = \frac{4}{1} : \frac{8}{9} = \frac{4}{1} \cdot \frac{9}{8} = \frac{4 \cdot 9}{1 \cdot 8} = \frac{36}{8} = \frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2} \]

Ответ: а) $$\frac{1}{9}$$; б) 7; в) $$2 \frac{3}{5}$$; г) $$12 \frac{1}{4}$$; д) $$4 \frac{1}{2}$$