5.516 Найдите произведение: а) 10$$\cdot$$\frac{1}{10}; б) 1$$\frac{1}{6}$$\cdot$$6; в) 5$$\frac{5}{9}$$\cdot$$\frac{9}{5}; г) $$\frac{3}{8}$$\cdot$$\frac{8}{3}$$.

а) \[ 10 \cdot \frac{1}{10} = \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{10} = \frac{10 \cdot 1}{1 \cdot 10} = \frac{10}{10} = 1 \]

б) \[ 1 \frac{1}{6} \cdot 6 = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} \cdot 6 = \frac{7}{6} \cdot \frac{6}{1} = \frac{7 \cdot 6}{6 \cdot 1} = \frac{42}{6} = 7 \]

в) \[ 5 \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{5 \cdot 9 + 5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{50}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{50 \cdot 9}{9 \cdot 5} = \frac{450}{45} = 10 \]

г) \[ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{24}{24} = 1 \]

Ответ: а) 1; б) 7; в) 10; г) 1