2) Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: - 6; - 2; 2; ... Найдите сумму первых шести её членов.

Разбираемся:

Сначала найдём разность арифметической прогрессии, а затем используем формулу для суммы n первых членов.

Разность арифметической прогрессии (d):

\[ d = a_2 - a_1 = -2 - (-6) = 4 \]

Теперь используем формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n \]

Нам нужно найти сумму первых шести членов, то есть n = 6:

\[ S_6 = \frac{2 \cdot (-6) + (6 - 1) \cdot 4}{2} \cdot 6 = \frac{-12 + 5 \cdot 4}{2} \cdot 6 = \frac{-12 + 20}{2} \cdot 6 = \frac{8}{2} \cdot 6 = 4 \cdot 6 = 24 \]

Ответ: 24