8) Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:b1=-4, bn+1=2bn. Найдите сумму первых семи её членов.

Пошаговое решение:

В этой геометрической прогрессии каждый следующий член в два раза больше предыдущего.

Найдём сумму первых семи членов.

Воспользуемся формулой для суммы n первых членов геометрической прогрессии:

\[ S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q} \]

В нашем случае:

\[ b_1 = -4 \], \( q = 2 \), \( n = 7 \]

Подставляем значения:

\[ S_7 = \frac{-4(1 - 2^7)}{1 - 2} = \frac{-4(1 - 128)}{-1} = \frac{-4(-127)}{-1} = -508 \]

Ответ: -508