1. Вычислите: a) \(\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{11}\), б) \(\frac{3}{7} : \frac{18}{19}\), в) \((\frac{3}{4})^2\). (36)

Ответ: a) \(\frac{8}{11}\), б) \(\frac{19}{42}\), в) \(\frac{9}{16}\)

Решаем каждый пример по отдельности:

a) \(\frac{4}{5} \cdot \frac{10}{11} = \frac{4 \cdot 10}{5 \cdot 11} = \frac{40}{55} = \frac{8 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{8}{11}\)

б) \(\frac{3}{7} : \frac{18}{19} = \frac{3}{7} \cdot \frac{19}{18} = \frac{3 \cdot 19}{7 \cdot 18} = \frac{57}{126} = \frac{19 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{19}{42}\)

в) \((\frac{3}{4})^2 = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{9}{16}\)

Ответ: a) \(\frac{8}{11}\), б) \(\frac{19}{42}\), в) \(\frac{9}{16}\)