4. Первая труба может наполнить бассейн за 25 мин, а вторая за 15 мин. Наполнится ли бассейн за 10 мин, если открыть обе эти трубы? (36)

Ответ: Нет, бассейн не наполнится за 10 минут.

Пусть объем всего бассейна равен 1.

Первая труба наполняет \(\frac{1}{25}\) часть бассейна в минуту.

Вторая труба наполняет \(\frac{1}{15}\) часть бассейна в минуту.

Вместе они наполняют \(\frac{1}{25} + \frac{1}{15} = \frac{3}{75} + \frac{5}{75} = \frac{8}{75}\) часть бассейна в минуту.

За 10 минут они наполнят \(\frac{8}{75} \cdot 10 = \frac{80}{75} = \frac{16}{15}\) часть бассейна.

Поскольку \(\frac{16}{15} > 1\), то за 10 минут бассейн переполнится.

Ответ: Нет, бассейн не наполнится за 10 минут.