122. Вычислите выражения: a) 4 5/8 * 2; б) (1 5/6 - 1 1/3) * 3; в) 2 5/6 * 4/15 + 2 1/6 * 4/15; г) 3 2/3 * 1 1/2 - 1 2/3 * 1 1/2.

Разбираемся:

Для решения этих примеров нам потребуется переводить смешанные числа в неправильные дроби, выполнять умножение и вычитание дробей, а также приводить дроби к общему знаменателю.

Решение:

а) \( 4 \frac{5}{8} \cdot 2 = \frac{37}{8} \cdot 2 = \frac{37 \cdot 2}{8} = \frac{37}{4} = 9 \frac{1}{4} \) б) \( (1 \frac{5}{6} - 1 \frac{1}{3}) \cdot 3 = (\frac{11}{6} - \frac{4}{3}) \cdot 3 = (\frac{11}{6} - \frac{8}{6}) \cdot 3 = \frac{3}{6} \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \) в) \( 2 \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{15} + 2 \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{17}{6} \cdot \frac{4}{15} + \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{4}{15} \cdot (\frac{17}{6} + \frac{13}{6}) = \frac{4}{15} \cdot \frac{30}{6} = \frac{4}{15} \cdot 5 = \frac{4 \cdot 5}{15} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3} \) г) \( 3 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{2} - 1 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{2} = \frac{11}{3} \cdot \frac{3}{2} - \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \cdot (\frac{11}{3} - \frac{5}{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{6}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3 \)

Ответ: а) 9 1/4; б) 1 1/2; в) 1 1/3; г) 3