Вычислите радиус окружности с центром в точке N (−6; −8), проходящей через начало координат.

Радиус окружности, проходящей через начало координат, равен расстоянию от центра окружности до начала координат (точки (0; 0)).

Расстояние между двумя точками А(x₁; y₁) и В(x₂; y₂) на координатной плоскости вычисляется по формуле:

$$d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$$

В нашем случае A(0; 0) и N(-6; -8). Подставим координаты в формулу:

$$r = \sqrt{(-6 - 0)² + (-8 - 0)²} = \sqrt{(-6)² + (-8)²} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: Радиус окружности равен 10.