Пересекаются ли окружности с центрами C и D, если CD = 12 см, а радиусы окружностей равны 4 см и 7 см?

Чтобы определить, пересекаются ли две окружности, нужно сравнить расстояние между их центрами (CD) с суммой и разностью их радиусов (r1 и r2).

1) Если CD > r1 + r2, то окружности не пересекаются и лежат вне друг друга.

2) Если CD = r1 + r2, то окружности касаются внешним образом.

3) Если |r1 - r2| < CD < r1 + r2, то окружности пересекаются.

4) Если CD = |r1 - r2|, то окружности касаются внутренним образом.

5) Если CD < |r1 - r2|, то одна окружность лежит внутри другой.

В нашем случае CD = 12 см, r1 = 4 см, r2 = 7 см.

r1 + r2 = 4 + 7 = 11 см.

|r1 - r2| = |4 - 7| = |-3| = 3 см.

Так как CD > r1 + r2 (12 > 11), то окружности не пересекаются.