Вычислите координаты точки пересечения прямых 2x + 3y = 12 и 4x - 6y = 0

Решение:

Решим систему уравнений:

1. \( 2x + 3y = 12 \)
2. \( 4x - 6y = 0 \)

Из второго уравнения выразим \( 4x \):

\[ 4x = 6y \]

Разделим обе части на 2, чтобы выразить \( 2x \):

\[ 2x = 3y \]

Подставим \( 2x = 3y \) в первое уравнение:

\[ 3y + 3y = 12 \]

\[ 6y = 12 \]

\[ y = \frac{12}{6} \]

\[ y = 2 \]

Теперь найдём \( x \), подставив \( y = 2 \) в \( 2x = 3y \):

\[ 2x = 3 \cdot 2 \]

\[ 2x = 6 \]

\[ x = \frac{6}{2} \]

\[ x = 3 \]

Таким образом, точка пересечения имеет координаты (3, 2).

Ответ: (3, 2)