Вычислите: \(8\frac{7}{12} + (-7\frac{7}{13}) + (-4,5) + (-2\frac{1}{12})\)

Приступим к решению данного выражения по шагам: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: \(8\frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{103}{12}\) \(-7\frac{7}{13} = -\frac{7 \cdot 13 + 7}{13} = -\frac{98}{13}\) \(-4,5 = -4\frac{1}{2} = -\frac{9}{2}\) \(-2\frac{1}{12} = -\frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = -\frac{25}{12}\) 2. Перепишем исходное выражение: \(\frac{103}{12} - \frac{98}{13} - \frac{9}{2} - \frac{25}{12}\) 3. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((\frac{103}{12} - \frac{25}{12}) - \frac{98}{13} - \frac{9}{2}\) 4. Выполним вычитание в первой группе: \(\frac{103 - 25}{12} - \frac{98}{13} - \frac{9}{2} = \frac{78}{12} - \frac{98}{13} - \frac{9}{2}\) 5. Упростим первую дробь: \(\frac{78}{12} = \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} = \frac{13}{2}\) 6. Перепишем выражение: \(\frac{13}{2} - \frac{98}{13} - \frac{9}{2}\) 7. Сгруппируем дроби со знаменателем 2: \((\frac{13}{2} - \frac{9}{2}) - \frac{98}{13}\) 8. Выполним вычитание в первой группе: \(\frac{13 - 9}{2} - \frac{98}{13} = \frac{4}{2} - \frac{98}{13}\) 9. Упростим первую дробь: \(\frac{4}{2} = 2\) 10. Перепишем выражение: \(2 - \frac{98}{13}\) 11. Представим 2 как дробь со знаменателем 13: \(2 = \frac{2 \cdot 13}{13} = \frac{26}{13}\) 12. Выполним вычитание: \(\frac{26}{13} - \frac{98}{13} = \frac{26 - 98}{13} = \frac{-72}{13}\) 13. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{-72}{13} = -5\frac{7}{13}\) Итоговый ответ: \(-5\frac{7}{13}\)