Вычислите: \(4\frac{3}{7} + (-5,5) + 8,5 + (-4\frac{5}{7})\)

Разберем этот пример по шагам: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и десятичные дроби в обыкновенные: \(4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{31}{7}\) \(-5,5 = -5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2}\) \(8,5 = 8\frac{1}{2} = \frac{17}{2}\) \(-4\frac{5}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 5}{7} = -\frac{33}{7}\) 2. Перепишем исходное выражение: \(\frac{31}{7} - \frac{11}{2} + \frac{17}{2} - \frac{33}{7}\) 3. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: \((\frac{31}{7} - \frac{33}{7}) + (\frac{17}{2} - \frac{11}{2})\) 4. Выполним вычитание в каждой группе: \(\frac{31 - 33}{7} + \frac{17 - 11}{2} = \frac{-2}{7} + \frac{6}{2}\) 5. Упростим вторую дробь: \(\frac{6}{2} = 3\) 6. Перепишем выражение: \(-\frac{2}{7} + 3\) 7. Представим 3 как дробь со знаменателем 7: \(3 = \frac{3 \cdot 7}{7} = \frac{21}{7}\) 8. Выполним сложение: \(-\frac{2}{7} + \frac{21}{7} = \frac{-2 + 21}{7} = \frac{19}{7}\) 9. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7}\) Итоговый ответ: \(2\frac{5}{7}\)