5. Вычислите энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа фтора 159F. Масса ядра изотопа фтора равна тя = 15,01801 а. е. м. Масса свободного протона равна тр = 1,00728 а. е. м. Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м. Справочные данные: 1 атомная единица массы эквивалентна 931,5 МэВ. (Ответ запиши с точностью до десятых.)

Краткая запись:

• Изотоп фтора: \(^{15}_{9}F\)
• Масса ядра изотопа фтора: \( m_{\text{я}} = 15,01801 \) а. е. м.
• Масса свободного протона: \( m_p = 1,00728 \) а. е. м.
• Масса свободного нейтрона: \( m_n = 1,00866 \) а. е. м.
• 1 а. е. м. = 931,5 МэВ
• Найти: Энергию связи \( E_{\text{св}} \)

Пошаговое решение:

1. Определим количество протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре изотопа фтора \(^{15}_{9}F\):

   • Протонов (Z) = 9
   • Нейтронов (N) = A - Z = 15 - 9 = 6

2. Вычислим суммарную массу всех протонов и нейтронов в ядре:

   \[ m_{\text{сумм}} = Z \cdot m_p + N \cdot m_n \] \[ m_{\text{сумм}} = 9 \cdot 1,00728 + 6 \cdot 1,00866 = 9,06552 + 6,05196 = 15,11748 \ \text{а. е. м.} \]

3. Определим дефект масс ядра \( \Delta m \) как разницу между суммой масс нуклонов и массой ядра:

   \[ \Delta m = m_{\text{сумм}} - m_{\text{я}} \] \[ \Delta m = 15,11748 - 15,01801 = 0,09947 \ \text{а. е. м.} \]

4. Вычислим энергию связи, используя эквивалентность массы и энергии (1 а. е. м. = 931,5 МэВ):

   \[ E_{\text{св}} = \Delta m \cdot 931,5 \ \text{МэВ} \] \[ E_{\text{св}} = 0,09947 \cdot 931,5 = 92,659505 \ \text{МэВ} \]

Ответ: 92,7 МэВ