Вычислите 8/(√11 − 3) + 10/(3 + √11).

Поскольку \(3+\sqrt{11}=\sqrt{11}+3\), приведём дроби к общему знаменателю. Произведение знаменателей равно \((\sqrt{11}-3)(\sqrt{11}+3)=11-9=2\).

\(\frac{8}{\sqrt{11}-3}+\frac{10}{\sqrt{11}+3}=\frac{8(\sqrt{11}+3)+10(\sqrt{11}-3)}{2}=\frac{18\sqrt{11}-6}{2}=9\sqrt{11}-3\).

Ответ: \(9\sqrt{11}-3\).