Найдите область определения выражения √((3−x)/8 − (x−1)/12) + √(x − (2x+3)/5).

Каждое подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Для первого корня: \(\frac{3-x}{8}-\frac{x-1}{12}=\frac{11-5x}{24}\ge0\), откуда \(x\le\frac{11}{5}\).

Для второго корня: \(x-\frac{2x+3}{5}=\frac{3x-3}{5}\ge0\), откуда \(x\ge1\).

Пересекаем условия: \(1\le x\le\frac{11}{5}\).

Ответ: \([1; \frac{11}{5}]\).