Вычислите: 169. (√5+√7)^2

Решение:

Используем формулу квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

\[ (\sqrt{5}+\sqrt{7})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{7} + (\sqrt{7})^2 = 5 + 2\sqrt{35} + 7 = 12 + 2\sqrt{35} \]

Ответ: 12 + 2√35