45. Вычислите: 9+10. (4°) - (0,25)¯½-9-1.27.3-5.

45. Вычислите: $$ 9^{\frac{3}{2}} + 10 \cdot (4^{0})^{5} - (0,25)^{-\frac{1}{2}} - 9^{-1} \cdot 27 \cdot 3^{-5} $$.

Пошаговое решение:

1. $$9^{\frac{3}{2}} = (3^2)^{\frac{3}{2}} = 3^{3} = 27$$
2. $$10 \cdot (4^{0})^{5} = 10 \cdot 1^{5} = 10 \cdot 1 = 10$$
3. $$(0,25)^{-\frac{1}{2}} = (\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}} = (4^{-1})^{-\frac{1}{2}} = 4^{\frac{1}{2}} = 2$$
4. $$9^{-1} \cdot 27 \cdot 3^{-5} = \frac{1}{9} \cdot 27 \cdot \frac{1}{3^{5}} = \frac{27}{9 \cdot 3^{5}} = \frac{3}{3^{5}} = \frac{1}{3^{4}} = \frac{1}{81}$$

Итоговое выражение:

$$27 + 10 - 2 - \frac{1}{81} = 35 - \frac{1}{81} = \frac{35 \cdot 81 - 1}{81} = \frac{2835 - 1}{81} = \frac{2834}{81}$$

Ответ: $$\frac{2834}{81}$$