2. Вычислите: (\(\frac{5}{4}\))^{-3}

Для вычисления значения выражения ( \( \frac{5}{4} \) )^{-3}, необходимо возвести дробь \(\frac{5}{4}\) в степень -3.

Чтобы возвести дробь в отрицательную степень, нужно сначала перевернуть дробь, а затем возвести в положительную степень.

То есть, ( \( \frac{5}{4} \) )^{-3} = ( \( \frac{4}{5} \) )^{3}.

Теперь возведем дробь \(\frac{4}{5}\) в куб:

( \( \frac{4}{5} \) )^{3} = \( \frac{4^{3}}{5^{3}} \) = \( \frac{4 \cdot 4 \cdot 4}{5 \cdot 5 \cdot 5} \) = \( \frac{64}{125} \)

Ответ можно оставить в виде обыкновенной дроби \(\frac{64}{125}\) или перевести в десятичную дробь:

\( \frac{64}{125} \) = 0,512

Ответ: \(\frac{64}{125}\) или 0,512