Вычисли \( \frac{4^5 \cdot 4^2}{4^4} \)

Решение:

Используем свойства степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

1. Сначала умножим степени в числителе: \( 4^5 \cdot 4^2 = 4^{5+2} = 4^7 \).
2. Теперь разделим результат на знаменатель: \( \frac{4^7}{4^4} = 4^{7-4} = 4^3 \).
3. Вычислим значение: \( 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64 \).

Ответ: 64