Выберите верную формулу для нахождения числа сочетаний C³₁₀:

Правильная формула для расчета сочетаний C³₁₀ выглядит так: \[C_{10}^3 = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10!}{3!7!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1}\] Разберем варианты, которые нам даны: - Первый вариант: `C³₁₀ = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7` Это неверно, это только факториал 7. - Второй вариант: `C³₁₀ = (8 ⋅ 9 ⋅ 10) / (1 ⋅ 2 ⋅ 3)` Это правильный вариант, так как он представляет собой правильное сокращение формулы. - Третий вариант: `C³₁₀ = (4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 ⋅ 8 ⋅ 9 ⋅ 10) / (1 ⋅ 2 ⋅ 3)` Это неверно, числитель не соответствует необходимым множителям. - Четвертый вариант: `C³₁₀ = (8 ⋅ 9 ⋅ 10) / (1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7)` Это неверно, в знаменателе не должно быть столько множителей. - Пятый вариант: `C³₁₀ = 4 ⋅ 5 ⋅ 6 ⋅ 7 ⋅ 8 ⋅ 9 ⋅ 10` Это неверно, это произведение не соответствует сочетаниям. **Ответ:** Второй вариант: `C³₁₀ = (8 ⋅ 9 ⋅ 10) / (1 ⋅ 2 ⋅ 3)`