Найдите C³₈.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу сочетаний: \[C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}\] В нашем случае n = 8 и k = 3. Подставляем значения в формулу: \[C_8^3 = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8!}{3!5!}\] \[C_8^3 = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)}\] Сокращаем: \[C_8^3 = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1}\] \[C_8^3 = \frac{8 \times 7 \times 6}{6}\] \[C_8^3 = 8 \times 7\] \[C_8^3 = 56\] Ответ: 56