16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 12°, угол CAD равен 71°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Угол ABD равен 12°, а угол CAD равен 71°.

Угол ACD равен углу ABD, так как они опираются на одну и ту же дугу AD. Значит, ∠ACD = 12°.

Угол ACB равен углу CAD, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Значит, ∠ACB = 71°.

Угол ABC состоит из углов ABD и DBC. Значит, ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.

∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 12° + 71° = 83°.

Ответ: 83