Вопросы: 1. Понятие материальной точки. Радиус-вектор, векторы перемещения, скорости и ускорения. 2. Уравнения движения материальной точки в векторной и координатной формах. 3. Движения тел в условиях тяготения: вертикальное движение тел; движение тел, брошенных горизонтально. 4. Движения тел в условиях тяготения: движение тел, брошенных под углом к горизонту.

Материальная точка — тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь. Радиус-вектор \(\vec r\) направлен из начала координат к материальной точке. Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела: \(\Delta\vec r=\vec r-\vec r_0\). Скорость — быстрота изменения положения тела: \(\vec v=\frac{d\vec r}{dt}\). Ускорение — быстрота изменения скорости: \(\vec a=\frac{d\vec v}{dt}\).

При постоянном ускорении уравнение движения в векторной форме: \(\vec r=\vec r_0+\vec v_0t+\frac{\vec at^2}{2}\). Уравнение скорости: \(\vec v=\vec v_0+\vec at\). В координатной форме: \(x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}\), \(y=y_0+v_{0y}t+\frac{a_yt^2}{2}\).

При свободном падении ускорение тела направлено вертикально вниз и равно \(g\approx9.8\) м/с². При вертикальном движении: \(y=y_0+v_{0y}t-\frac{gt^2}{2}\), \(v_y=v_{0y}-gt\). При горизонтальном броске горизонтальное движение является равномерным: \(x=v_0t\), а вертикальное — равноускоренным: \(y=h-\frac{gt^2}{2}\). Траектория имеет форму параболы.

При броске тела под углом \(\alpha\) к горизонту начальную скорость раскладывают на составляющие: \(v_{0x}=v_0\cos\alpha\), \(v_{0y}=v_0\sin\alpha\). Уравнения движения: \(x=v_0\cos\alpha\cdot t\), \(y=v_0\sin\alpha\cdot t-\frac{gt^2}{2}\). Траектория также является параболой.