Вопрос 12 Пока нет ответа Балл: 1 Снять флажок ВиС9-05-5.5-12 Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,8. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно 5 мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно 4 мишени»? Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем вероятности поражения ровно 5 и ровно 4 мишеней, а затем найдем их отношение.

Вероятность поразить мишень с одного выстрела: 0,8
Вероятность промахнуться с одного выстрела: 1 - 0,8 = 0,2
Вероятность поразить мишень с двух выстрелов: 0,8 + (0,2 * 0,8) = 0,8 + 0,16 = 0,96
Вероятность не поразить мишень: 0,2 * 0,2 = 0,04

Вероятность поразить ровно 5 мишеней: \[P(5) = (0.96)^5 = 0.8153726976\]

Вероятность поразить ровно 4 мишени: \[P(4) = C_5^4 * (0.96)^4 * (0.04)^1 = 5 * 0.84934656 * 0.04 = 0.169869312\]

Отношение вероятностей: \[\frac{P(5)}{P(4)} = \frac{0.8153726976}{0.169869312} = 4.8000000047\]

Ответ: 4.8