Контрольные задания > Вопрос 14 Пока нет ответа Балл: 1 • Отметить sonpoc ВиС9-05-5.5-14 В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит: точно 220 раз. Ответ округлите до тысячных Ответ:
Вопрос:

Вопрос 14 Пока нет ответа Балл: 1 • Отметить sonpoc ВиС9-05-5.5-14 В каждом из 500 независимых испытаний событие А происходит с постоянной вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что событие А происходит: точно 220 раз. Ответ округлите до тысячных Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу Бернулли для нахождения вероятности.
  • Формула Бернулли: \[P_n(k) = C_n^k * p^k * (1-p)^{n-k}\] Где:
    • n - количество испытаний
    • k - количество успехов
    • p - вероятность успеха в одном испытании
  • В нашем случае:
    • n = 500
    • k = 220
    • p = 0.4
  • Подставим значения в формулу: \[P_{500}(220) = C_{500}^{220} * (0.4)^{220} * (0.6)^{280}\]
    • Показать пошаговые вычисления
  • Для вычисления биномиального коэффициента C(500, 220) используем приближение нормальным распределением.
  • Среднее значение: \[μ = n * p = 500 * 0.4 = 200\]
  • Стандартное отклонение: \[σ = \sqrt{n * p * (1 - p)} = \sqrt{500 * 0.4 * 0.6} = \sqrt{120} ≈ 10.954\]
  • Используем формулу Муавра-Лапласа: \[P(k) ≈ \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(k - μ)^2}{2\sigma^2}}\]
  • Подставим значения: \[P(220) ≈ \frac{1}{10.954 \sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(220 - 200)^2}{2 * 120}}\] \[P(220) ≈ \frac{1}{10.954 * 2.5066} e^{-\frac{400}{240}}\] \[P(220) ≈ \frac{1}{27.455} e^{-1.6667}\] \[P(220) ≈ 0.03642 * 0.18889\] \[P(220) ≈ 0.00688\]

    • Ответ: 0.007

    ГДЗ по фото 📸

    Похожие