Контрольные задания > Вопрос 13 Пока нет ответа Балл: 1 • Отметить вопрос ВиС9-05-5.5-13 Частица пролетает последовательно мимо 5 счетчиков. Каждый счетчик независимо от остальных отмечает ее пролёт с вероятностью 0,75. Частица считается зарегистрированной, если она отмечена не менее чем 2 счетчиками. Найдите вероятность зарегистрировать частицу. Ответ:
Вопрос:

Вопрос 13 Пока нет ответа Балл: 1 • Отметить вопрос ВиС9-05-5.5-13 Частица пролетает последовательно мимо 5 счетчиков. Каждый счетчик независимо от остальных отмечает ее пролёт с вероятностью 0,75. Частица считается зарегистрированной, если она отмечена не менее чем 2 счетчиками. Найдите вероятность зарегистрировать частицу. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Найдем вероятность, что частица будет отмечена 2, 3, 4 или 5 счетчиками.
  • Вероятность отметить пролет частицы: 0,75
  • Вероятность не отметить пролет частицы: 1 - 0,75 = 0,25
  • Вероятность зарегистрировать частицу: \[P = P(2) + P(3) + P(4) + P(5)\] \[P(k) = C_n^k * p^k * (1-p)^{n-k}\] \[n = 5, p = 0.75\]
  • Вероятность зарегистрировать частицу: \[P(2) = C_5^2 * (0.75)^2 * (0.25)^3 = 10 * 0.5625 * 0.015625 = 0.087890625\] \[P(3) = C_5^3 * (0.75)^3 * (0.25)^2 = 10 * 0.421875 * 0.0625 = 0.263671875\] \[P(4) = C_5^4 * (0.75)^4 * (0.25)^1 = 5 * 0.31640625 * 0.25 = 0.3955078125\] \[P(5) = C_5^5 * (0.75)^5 * (0.25)^0 = 1 * 0.2373046875 * 1 = 0.2373046875\]
  • Итоговая вероятность: \[P = 0.087890625 + 0.263671875 + 0.3955078125 + 0.2373046875 = 0.984375\]

    • Ответ: 0.984375

    ГДЗ по фото 📸

    Похожие