Вместо многоточия поставить одночлен так чтобы получившееся равенство выполнялось: (... + 2x)² = ... + 12yx + ...

Используем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем выражении: * \[ b = 2x \] \[ b^2 = (2x)^2 = 4x^2 \] Это будет последний член. * Средний член равен \[ 2ab = 12yx \] Мы знаем, что \[ b = 2x \] Подставим это в формулу среднего члена: \[ 2 \cdot a \cdot (2x) = 12yx \] \[ 4ax = 12yx \] Теперь найдем 'a', разделив обе стороны на \[ 4x \] \[ a = \frac{12yx}{4x} = 3y \] * Теперь найдем первый член, возведя 'a' в квадрат: \[ a^2 = (3y)^2 = 9y^2 \] Итак, вместо многоточий нужно поставить: * Первое многоточие: 3y * Последнее многоточие: 4x² Все выражение будет выглядеть так: \[ (3y + 2x)^2 = 9y^2 + 12yx + 4x^2 \]