Вместо многоточия поставить одночлен так чтобы получившееся равенство выполнялось: (15a + ...)² = 225a² + 12ac³ + 0,16c⁶

Используем ту же формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае: * \[ a = 15a \] \[ a^2 = (15a)^2 = 225a^2 \] Это совпадает с первым членом в нашем выражении. * \[ b^2 = 0,16c^6 \] Чтобы найти 'b', нужно взять квадратный корень из \[ 0,16c^6 \] \[ b = \sqrt{0,16c^6} = 0,4c^3 \] * Теперь проверим средний член: \[ 2ab = 2 \cdot (15a) \cdot (0,4c^3) = 30a \cdot 0,4c^3 = 12ac^3 \] Это тоже совпадает с средним членом в нашем выражении. Значит, неизвестный одночлен, который нужно поставить вместо многоточия, это 0,4c³.