VI. ОДЗ дробно-рациональных выражений: 1) \(\frac{5}{x-2}\); 2) \(\frac{y+3}{8}\); 3) \(\frac{2a}{a^2-9}\); 4) \(\frac{3m+1}{4m(m+2)}\).

ОДЗ находим из условия: знаменатель дроби не должен равняться нулю.

1. \(x-2\ne0\), поэтому \(x\ne2\).
2. Знаменатель равен постоянному числу \(8\ne0\), поэтому ограничений на \(y\) нет.
3. \(a^2-9=(a-3)(a+3)\ne0\), поэтому \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).
4. \(4m(m+2)\ne0\), поэтому \(m\ne0\) и \(m\ne-2\).

Ответ: 1) \(x\in\mathbb{R}\setminus\{2\}\); 2) \(y\in\mathbb{R}\); 3) \(a\in\mathbb{R}\setminus\{-3,3\}\); 4) \(m\in\mathbb{R}\setminus\{-2,0\}\).