II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 1) $\frac{2}{x}+\frac{3}{2x}$; 2) $\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}$; 3) $\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}$; 4) $\frac{4}{b^2-9}-\frac{2}{b+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 1) $\frac{2}{x}+\frac{3}{2x}$; 2) $\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}$;…$ Фото задания

II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 1) $\frac{2}{x}+\frac{3}{2x}$; 2) $\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}$; 3) $\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}$; 4) $\frac{4}{b^2-9}-\frac{2}{b+3}$.

Accepted Answer

Приводим к знаменателю $2x$: $\frac{4}{2x}+\frac{3}{2x}=\frac{7}{2x}$.
Общий знаменатель — $(a-2)(a+1)$: $\frac{5(a+1)-2(a-2)}{(a-2)(a+1)}=\frac{3a+9}{(a-2)(a+1)}=\frac{3(a+3)}{(a-2)(a+1)}$.
Раскладываем $y^2-4=(y-2)(y+2)$: $\frac{3+(y+2)}{(y-2)(y+2)}=\frac{y+5}{y^2-4}$.
Раскладываем $b^2-9=(b-3)(b+3)$: $\frac{4-2(b-3)}{(b-3)(b+3)}=\frac{10-2b}{b^2-9}$.

Ответ: 1) $\frac{7}{2x}$; 2) $\frac{3(a+3)}{(a-2)(a+1)}$; 3) $\frac{y+5}{y^2-4}$; 4) $\frac{10-2b}{b^2-9}$.

II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями: 1) \(\frac{2}{x}+\frac{3}{2x}\); 2) \(\frac{5}{a-2}-\frac{2}{a+1}\); 3) \(\frac{3}{y^2-4}+\frac{1}{y-2}\); 4) \(\frac{4}{b^2-9}-\frac{2}{b+3}\).

Ответ: