477. Вертолет массой 2000 кг находится на высоте 20 м. На какой высоте его потенциальная энергия возрастет на 600 кДж?

Для начала переведём 600 кДж в Джоули: 600 кДж = 600 000 Дж.

Потенциальная энергия вертолета на высоте h определяется формулой: $$E_п = mgh$$, где m - масса вертолета, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), h - высота.

Пусть $$h_1$$ - начальная высота (20 м), а $$h_2$$ - конечная высота, на которой потенциальная энергия возросла на 600 000 Дж. Тогда изменение потенциальной энергии: $$ΔE_п = mg(h_2 - h_1)$$.

Мы знаем, что $$ΔE_п = 600000 \ Дж$$. Поэтому: $$600000 = 2000 \cdot 9.8 \cdot (h_2 - 20)$$

Решаем уравнение относительно $$h_2$$:

$$h_2 - 20 = \frac{600000}{2000 \cdot 9.8} = \frac{600000}{19600} \approx 30.61 \ м$$

$$h_2 = 30.61 + 20 = 50.61 \ м$$

Ответ: Потенциальная энергия вертолета возрастет на 600 кДж на высоте примерно 50.61 м.