474. Тело свободно падает на землю с высоты 80 м. Какова его скорость при ударе о землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. В начальный момент времени тело обладает только потенциальной энергией, а в момент удара о землю - только кинетической.

Потенциальная энергия тела на высоте h определяется формулой: $$E_п = mgh$$, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), h - высота.

Кинетическая энергия тела определяется формулой: $$E_к = \frac{1}{2}mv^2$$, где v - скорость тела.

Приравниваем потенциальную энергию в начале движения к кинетической энергии в момент удара о землю: $$mgh = \frac{1}{2}mv^2$$

Масса тела сокращается, и мы получаем: $$gh = \frac{1}{2}v^2$$

Выражаем скорость v: $$v = \sqrt{2gh}$$

Подставляем значения: $$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 80} = \sqrt{1568} \approx 39.6 \ м/с$$

Ответ: Скорость тела при ударе о землю составляет примерно 39.6 м/с.