475. Мальчик стреляет из лука вертикально вверх. Какова начальная скорость стрелы, если она взлетела на высоту 20 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

В этой задаче также используем закон сохранения энергии. В момент выстрела стрела обладает кинетической энергией, которая затем преобразуется в потенциальную энергию в верхней точке траектории.

Закон сохранения энергии: $$E_к = E_п$$

Кинетическая энергия: $$E_к = \frac{1}{2}mv^2$$, где v - начальная скорость стрелы.

Потенциальная энергия: $$E_п = mgh$$, где h = 20 м.

Приравниваем энергии: $$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

Масса стрелы сокращается: $$\frac{1}{2}v^2 = gh$$

Выражаем начальную скорость v: $$v = \sqrt{2gh}$$

Подставляем значения: $$v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 20} = \sqrt{392} \approx 19.8 \ м/с$$

Ответ: Начальная скорость стрелы составляет примерно 19.8 м/с.