250. Верно ли при любом значении х равенство: a) (-x²)² ⋅ (x⁵)⁴ = (x⁷)³ ⋅ (-x²)²x; б) (-x²)³ ⋅ (-x⁶)² = (-x⁵)³ ⋅ x²; в) (-x⁴)⁴ ⋅ (x²)² = (-x⁶)² ⋅ (-x⁵)²?

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Упрощаем обе части каждого равенства и сравниваем результаты.

\[(-x^2)^2 \cdot (x^5)^4 = (x^7)^3 \cdot (-x^2)^2 x\]

\[x^4 \cdot x^{20} = x^{21} \cdot x^4 \cdot x\]

\[x^{24} = x^{26}\]

Равенство неверно.

\[(-x^2)^3 \cdot (-x^6)^2 = (-x^5)^3 \cdot x^2\]

\[-x^6 \cdot x^{12} = -x^{15} \cdot x^2\]

\[-x^{18} = -x^{17}\]

Равенство неверно.

\[(-x^4)^4 \cdot (x^2)^2 = (-x^6)^2 \cdot (-x^5)^2\]

\[x^{16} \cdot x^4 = x^{12} \cdot x^{10}\]

\[x^{20} = x^{22}\]

Равенство неверно.

Ответ: Ни одно из равенств не является верным при любом значении x.