6. Вася в одиночку красит стену за час, а один Петя красит эту стену за полчаса. За сколько минут они покрасят стену, работая вместе? 30

Обозначим всю работу (покраску стены) за 1. Скорость работы Васи: (v_В = \frac{1}{1}) (стены в час). Скорость работы Пети: (v_П = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2) (стены в час). Общая скорость работы: (v_{общая} = v_В + v_П = 1 + 2 = 3) (стены в час). Время, за которое они покрасят стену вместе: (t = \frac{1}{3}) часа. Переведем в минуты: (\frac{1}{3} * 60 = 20) минут. Ответ: 20 минут.