Вариант А1 1 В одном равнобедренном тре- угольнике угол при вершине равен 24°, а в другом равнобед- ренном треугольнике угол при основании равен 78°. Подобны ли эти треугольники? Почему?

Для определения подобия треугольников необходимо сравнить их углы. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. В первом треугольнике угол при вершине равен $$24^{\circ}$$. Следовательно, углы при основании равны: $$\frac{180^{\circ} - 24^{\circ}}{2} = \frac{156^{\circ}}{2} = 78^{\circ}$$.
2. Во втором треугольнике угол при основании равен $$78^{\circ}$$. Следовательно, второй угол при основании тоже равен $$78^{\circ}$$, а угол при вершине равен: $$180^{\circ} - 78^{\circ} - 78^{\circ} = 24^{\circ}$$.
3. Таким образом, углы первого треугольника равны углам второго треугольника ( $$24^{\circ}, 78^{\circ}, 78^{\circ}$$).

Следовательно, треугольники подобны, так как у них равные углы.

Ответ: треугольники подобны, так как углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника.