Задание 1. Упростите выражения.

a) (a - 4)(a + 4)

Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

(a - 4)(a + 4) = a² - 4² = a² - 16

б) (5x + y)(y – 5x)

Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

(5x + y)(y – 5x) = (y + 5x)(y - 5x) = y² - (5x)² = y² - 25x² = -25x² + y²

в) (1 - x³)(x³ + 1)

Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b²

(1 - x³)(x³ + 1) = (1 - x³)(1 + x³) = 1² - (x³)² = 1 - x⁶ = -x⁶ + 1