Вариант 2. 3. Известно, что ΔMKP = ΔM₁K₁P₁, причём ∠M = ∠M₁, ∠K = ∠K₁. На сторонах MP и M₁P₁ отмечены точки E и E₁ так, что ME = M₁E₁. Докажите, что ΔMEK = ΔM₁E₁K₁.

Из равенства ΔMKP и ΔM₁K₁P₁ следует, что MK = M₁K₁ и ∠KMP = ∠K₁M₁P₁.

Точки E и E₁ лежат соответственно на MP и M₁P₁, поэтому ∠EMK = ∠KMP, а ∠E₁M₁K₁ = ∠K₁M₁P₁. Следовательно, ∠EMK = ∠E₁M₁K₁. По условию ME = M₁E₁.

Значит, ΔMEK = ΔM₁E₁K₁ по двум сторонам и углу между ними.