Вариант 1. 1. ∠ABD = ∠CBD, AB = BC. Докажите, что ΔABD = ΔCBD.

Рассмотрим треугольники ABD и CBD.

1. AB = BC по условию.
2. BD — общая сторона.
3. ∠ABD = ∠CBD по условию; это углы между равными сторонами.

Следовательно, ΔABD = ΔCBD по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).