Вариант 2, №1. Найдите значение выражения: (2/(1-x)^2 + 1/x^2 - 1) * (x-1)^2 - 3x/(x+1), если x = -1,5.

Решение:

Подставим \( x = -1,5 = -3/2 \) в выражение:

1. \( (1-x)^2 = (1 - (-1,5))^2 = (1 + 1,5)^2 = 2,5^2 = 6,25 \)
2. \( x^2 = (-1,5)^2 = 2,25 \)
3. \( \frac{2}{(1-x)^2} = \frac{2}{6,25} = 0,32 \)
4. \( \frac{1}{x^2} - 1 = \frac{1}{2,25} - 1 = \frac{100}{225} - 1 = \frac{4}{9} - 1 = -\frac{5}{9} \)
5. \( (x-1)^2 = (-1,5 - 1)^2 = (-2,5)^2 = 6,25 \)
6. \( \frac{3x}{x+1} = \frac{3 \cdot (-1,5)}{-1,5 + 1} = \frac{-4,5}{-0,5} = 9 \)
7. Соберем все вместе: \( 0,32 + (-\frac{5}{9}) \) * \( 6,25 - 9 \)
8. \( 0,32 - \frac{5}{9} \cdot 6,25 - 9 = \frac{32}{100} - \frac{5}{9} \cdot \frac{625}{100} - 9 = \frac{8}{25} - \frac{5}{9} \cdot \frac{25}{4} - 9 \)
9. \( \frac{8}{25} - \frac{125}{36} - 9 = \frac{8 \cdot 36 - 125 \cdot 25}{900} - 9 = \frac{288 - 3125}{900} - 9 = \frac{-2837}{900} - 9 \approx -3,15 - 9 = -12,15 \)

Ответ: -12,15