Вариант 1. 4. Представьте в виде степени с рациональным показателем и укажите показатель степени: \(\frac{\sqrt[3]{x\sqrt{x}}}{x}\).

Преобразуем корни в степени: \(\sqrt[3]{x\sqrt{x}}=\sqrt[3]{x\cdot x^{1/2}}=x^{1/2}\). Тогда \(\frac{x^{1/2}}{x}=x^{1/2-1}=x^{-1/2}\).

Показатель степени равен \(-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x^{-1/2}\); показатель \(-\frac{1}{2}\).