Вариант № 1, № 1. Решите системы уравнений методом подстановки:

Решение:

а)
\( \begin{cases} y = 2x + 5 \\ 2x + 3y = 31 \end{cases} \)
Подставим первое уравнение во второе:
\( 2x + 3(2x + 5) = 31 \)
\( 2x + 6x + 15 = 31 \)
\( 8x = 31 - 15 \)
\( 8x = 16 \)
\( x = 2 \)
Теперь найдём \( y \):
\( y = 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9 \)
Ответ: \( x = 2, y = 9 \).

б)
\( \begin{cases} 5x - 7y = -24 \\ x = -3y + 4 \end{cases} \)
Подставим второе уравнение в первое:
\( 5(-3y + 4) - 7y = -24 \)
\( -15y + 20 - 7y = -24 \)
\( -22y = -24 - 20 \)
\( -22y = -44 \)
\( y = 2 \)
Теперь найдём \( x \):
\( x = -3(2) + 4 = -6 + 4 = -2 \)
Ответ: \( x = -2, y = 2 \).