Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(\frac12\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Выберем неколлинеарные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Для суммы последовательно откладываем слагаемые «от конца к началу»; искомый вектор соединяет начало первого слагаемого с концом последнего.

а) Откладываем \(\frac12\vec a\), затем от его конца — \(3\vec b\). Их сумма — вектор от начальной точки к конечной.

б) Так как \(2\vec b-\vec a=2\vec b+(-\vec a)\), откладываем \(2\vec b\), а от его конца — вектор, противоположный \(\vec a\).